Zgnianie belki - dokładniejsza siatka daje gorsze wyniki

[pblsk]

Cześć.

W ramach ćwiczeń podstaw MESa postanowiłem zrobić najprostszy możliwy przypadek zginania belki i sprawdzić wyniki w Inventorze i jego module Stress Analysis.
Belka z jednej strony jest wbita w ścianę, z drugiej strony przyłożona jest siła 100 N. Wymiary belki (profil prostokątny):
- grubość profilu 10 mm
- szerokość profilu 160 mm
- długość 1500 mm

Obliczenia ręczne wykazały największe naprężenia zredukowane równe ok. 56 MPa. Zgadza się to też z wynikami z internetowych kalkulatorów np. z tego:
https://www.johannes-strommer.com/engli ... -of-beams/

Co prawda nie policzył on naprężeń tnących, ale wyszły u mnie bardzo małe ok. 0.09 MPa i na wynik końcowy nie miały prawie w ogóle żadnego wpływu.

Poniżej wklejam screeny z tym co zrobiłem w Inventorze.
1. Warunki brzegowe.
https://imgur.com/mVG75A9

2. Wyniki dla zgrubnej siatki i elementów typu solid. Jak widać wynik jest akceptowalnie blisko teorii.
https://imgur.com/so1hpkA

3. Siatka dokładna. Zaczynają się problemy bo mimo zagęszczenia siatki wyniki wystrzeliły w kosmos.
https://imgur.com/qQtOhKg

4. Elementy typu shell i siatka zgrubna. Wynik ponownie blisko teorii.
https://imgur.com/0TKooQb

5. Shell i siatka dokładna. Wyniki wciąż blisko teorii ale uciekają w złą stronę w porównaniu do teorii.
https://imgur.com/K3KE7YW

Proszę o pomoc w zrozumieniu o co tutaj chodzi. Myślałem, że wzrost gęstości siatki powinien przybliżyć nas do rzeczywistych wyników a tutaj jest na odwrót. Nawet shell dziwnie reaguje i nie wiem jak to interpretować.

[NewJoker]

Dwa słowa: zbieżność i tzw. stress singularity. W pobliżu pełnego utwierdzenia powstają nierealistyczne koncentracje naprężeń. Zobacz ten artykuł, fajnie to wyjaśnia: https://enterfea.com/mesh-convergence/

[pblsk]

Dzięki wielkie za rozwiązanie problemu

[pblsk]

Wybaczcie za post pod postem ale muszę jednak kontynuować temat.

Przeczytałem podlinkowany artykuł, wydaje mi się, że go zrozumiałem, ale gdy chciałem wiedzę z niego zaaplikować do mojego trywialnego przypadku to znowu zgłupiałem.

Na potrzeby testu nr 2 zmieniłem delikatnie geometrię i siłę:
Długość belki = 450 mm
Siła = 500 N
reszta bez zmian tj. grubość przekroju belki 10 mm i jej szerokość 160 mm.

Obliczenia ręczne wykazały największe naprężenia zredukowane równe ok. 84.38 MPa oraz ugięcie belki równe ok. 5.42 mm.

Odpaliłem moduł Stress Analysis Inventora, dodałem do bocznych powierzchni belki podpory uniemożliwiające odkształcanie się belki na boki (dla solida zablokowałem samą translację, dla shella translację i odpowiednie rotacje). Kilka razy sprawdzałem czy odebrałem dobre stopnie swobody i tu jest ok na pewno. Odpaliłem analizę i znowu zaczęły się dziać dziwne rzeczy.

Jeśli nie chce się wam klikać w linki to nie ma problemu, napiszę tutaj co wyszło.
1. SOLID, 3 elementy na grubości, bez podpór na bocznych ściankach. Widać zły rozkład naprężeń i wynik nawet blisko teorii.
https://ibb.co/cgPxq6L

2. SOLID, 3 elementy na grubości z podporami na bocznych ściankach. O wiele lepszy rozkład naprężeń i duża zmiana naprężeń względem poprzedniego przypadku.
https://ibb.co/4MzJPNv

3. Zagęszczałem siatkę od 3 elementów po grubości aż do uzyskania 6 elementów. Naprężenia najpierw rosły zbliżając się do teorii, by potem ją przebić i uciekać w zbyt dużym tempie. Od 83 MPa do ponad 88 MPa.
https://ibb.co/wMPFJXx
https://ibb.co/jz5yvMT
https://ibb.co/CJpLDrb
I co ciekawe, bez podpór bocznych ugięcie było równe 5.264 mm, czyli akceptowalnie blisko teorii, a z nimi we wszystkich przypadkach 4.935 mm, stała wartość nieakceptowalnie daleko.

Z shellami było podobnie.
1. SHELL, bez bocznych podpór. Niepoprawny rozkład naprężeń, maksymalna wartość ok.
https://ibb.co/924hPPB

2. SHELL, z podporami bocznymi. Rozkład już ok, ale wartość naprężenia bardzo niska. Zagęszczam zatem siatkę dla testu.
https://ibb.co/6sDMPz3

3. W kolejnych próbach cały czas podpory boczne są aktywne, zagęszczam jedynie siatkę, w ostatnim przypadku jest już tak gęsta że całkowicie przysłania rozkład naprężenia więc rozkład pokazuję bez naniesionej siatki. Tym razem maksymalna wartość naprężenia jest niemal stała, ale wciąż niska bo ok. 75 MPa - prawie 10 MPa mniej niż w teorii.
https://ibb.co/VVCC3Dx
https://ibb.co/bdfHqzN
https://ibb.co/zQrYHy4 https://ibb.co/xDzkNhZ
Ugięcie bez podpór 5.251 mm, z podporami w każdym przypadku 4.936 mm.

Jakby co to elementy w Inventorze to są Triad drugiego rzędu, więc powinny bez problemu ogarniać taki rozkład naprężeń. Tymczasem dzieją się rzeczy dziwne, które nie potrafię wyjaśnić.

Proszę o pomoc i poradzenie, jak należy poprawnie ustawić tego typu analizę. Nie daje mi spokoju ten najprostszy przykład i wiem, że nie ruszę dalej dopóki go nie zrozumiem.

[NewJoker]

Jeśli maksymalne naprężenia nie zbiegają się do stałego poziomu mimo wielokrotnego zagęszczania siatki to mamy do czynienia ze zjawiskiem osobliwości. Wtedy, jeśli model jest na pewno poprawnie przygotowany (a w tym prostym przypadku można założyć, że tak jest) korzystamy z zasady de Saint Venanta i mierzymy naprężenia w pewnej odległości od punktów dotkniętych osobliwością.

Zobacz ten krótki artykuł z podobnym przykładem: http://www.value-design-consulting.co.uk/meshing.html#

[pblsk]

Dziękuję bardzo za pomoc i za zasypanie przydatnymi informacjami. To fantastycznie, że udzielasz się na tym forum

[NewJoker]

Nie ma sprawy. Jakbyś kiedyś jeszcze potrzebował pomocy z MES-em to pisz śmiało, chętnie coś podpowiem.